【资料图】

1、 椭圆几何即黎曼几何。

2、 黎曼流形上的几何学。

3、德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学理论。

4、1854年黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的就职演说，通常被认为是黎曼几何学的源头。

5、在这篇演说中，黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。

6、他首先发展了空间的概念，提出了几何学研究的对象应是一种多重广义量 ，空间中的点可用n个实数(x₁,…,x?)作为坐标来描述。

7、这是现代n维微分流形的原始形式，为用抽象空间描述自然现象奠定了基础。

8、这种空间上的几何学应基于无限邻近两点(x₁,…x?)与(x₁+dx₁,…,x?+dx?)之间的距离，用微分弧长度平方所确定的正定二次型理解度量。