【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第五章液体的性质

【资料图】

【山话|| 本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的。】

§5-2液体的表面层

【01】我们早已知道，液体中分子间的距离比气体中分子间的距离小得多。在 1 个大气压和 100°C 时，水的密度大约是水蒸汽密度的 1670 倍。因此，液体分子运动的特征以及液体的许多性质都是由分子间的相互作用力来决定的。

【02】在§1-4中已经讲过，分子间的相互吸引力只有在很短的距离内才能发生作用，这个距离不超过厘米（或 6×10⁻⁷厘米）。由于分子引力在各个方向上都是一样大的，因而分子引力作用的范围可以认为是一个半径不超过 6×10⁻⁷厘米的球。这个球叫做分子作用球（图5·4）。

【03】下面我们分别讨论处于不同地位的液体分子所受的作用力。

【04】在液体内部任意取一个分子 M₁，那么，以它为中心的分子作用球就处在液体内部。在球内的某一个分子 n₁ 以力 f₁ 作用于 M₁，而以 M₁ 为对称中心跟 n₁ 对称的另一个分子 n₂ 也以同样大小的力 f₁' 作用于 M₁，但是，作用的方向恰好相反。所以，这两个对称的分子对 M₁ 的作用恰好互相抵消。球内的所有分子都对 M₁ 有作用，但是因为球内的液体分子是均匀分布的，且对 M₁ 来说都是两两对称的，因此，球内所有分子对 M₁ 的作用力的合力等于零，或者说 M₁ 所受到的分子引力是互相平衡的。

【05】但是，在液体表面上的分子，例如分子 M₂ 的情形就不同了。以这个分子为中心的分子作用球，只有一半在液体内部，另一半在气体中。作用球上半部的气体分子，比起下半部的液体分子来要少很多，所以它们对 M₂ 的吸引力比液体部分对 M₂ 的吸引力小很多，甚至可以忽略不计。这样，我们可以认为只有作用球下半部分的液体分子对M2有作用。

【06】作用球下半部的某一个液体分子 n₁，以力 f₁ 作用于 M₂，而以竖直半径为对称轴跟 n₁ 对称的分子 n₂ 以同样大小的力 f₁' 作用于 M₂ 。f₁ 和f₁' 分别位于竖直半径的两侧，它们跟竖直半径的夹角是相等的。以 f₁ 和f₁' 为邻边所作的菱形的对角线表示这两个力的合力，它的方向竖直朝下，指向液体内部。在作用球下半部的所有其他液体分子，对于竖直半径也都是两两对称的，所以它们对 M₂ 作用力的合力，也是竖直朝下的。由此可见，作用球下半部的所有分子对 M₂ 的作用力的合力，方向跟液面垂直而指向液体内部。

【07】图中象 M₃ 那样的分子跟液面的距离小于分子作用球的半径，它的情形和 M₂ 相类似。对称层 OA₁B₁O₁ 和 AOO₁B 里的分子对 M₃ 的作用互相抵消，所以只剩下弓形 ACB 里的那些分子对 M₃ 有作用。显而易见，这些分子对 M₃ 作用力的合力，方向也是竖直朝下的，但是在数值上要比作用在 M₂ 上的合力小一些。

【08】对于 M₄ 来说，由于它跟液面的距离等于分子作用球半径，因此球内各分子对它的作用力的合力也就等于零了。

【09】从上面的讨论中可以看出，在跟气体交界并且厚度等于分子作用球半径的液体薄层中的所有分子，都受到指向液体内部力的作用。液体表面的这一薄层叫做表面层。

【10】液体表面层中的分子，在指向液体内部的引力作用下，有从液体表面层进入液体内部的趋势，因而液体要尽可能地缩小它的表面面积。

【11】在下一节中，我们将从能量的观点来解释液体表面的收缩趋势。